(395) نظرية المباريات وبعض تطبيقاتها Game theory and some of its applications - محرم الحداد (معهد التخطيط القومى, 2026)
تتناول المذكرة "نظرية المباريات" (Game Theory) كأداة رياضية لتحليل مواقف الصراع التي تتعارض فيها أهداف الأطراف المشتركة، سواء في المجالات الاقتصادية، أو العسكرية، أو السياسية. ويستعرض البحث العناصر الأساسية للمباراة من لاعبين، واستراتيجيات، وقواعد، ودوال ربح، مفرقاً بين "المباريات الاستراتيجية" التي تعتمد على السلوك الرشيد، و"المباريات ضد الطبيعة" التي تتسم بالعشوائية. كما يؤصل البحث لتطور النظرية تاريخياً منذ إسهامات "جون فون نيومن" و"مورجن شترن"، مؤكداً على أهمية تحويل مواقف الصراع المعقدة إلى نماذج رياضية مبسطة تساعد في اتخاذ القرارات المثلى تحت ظروف عدم التأكد. كما يركز الملف على الجانب التطبيقي والرياضي لحل "المباريات المستطيلة" (المحدودة)، مستعرضاً معايير "النهاية العظمى للنهاية الصغرى" (Minimax) لتحديد نقطة التوازن أو "نقطة الركاب". ويشرح البحث طرقاً متنوعة للحل تشمل الحل الهندسي، وطريقة "السمبلكس" لربط المباريات بالبرمجة الخطية، بالإضافة إلى الطرق التقنية المتتابعة للحصول على حلول تقريبية تناسب الحاسبات الإلكترونية. ويختتم البحث بالإشارة إلى تطبيقات النظرية في تحليل المنافسة الاقتصادية والمواجهات العسكرية، مما يجعلها وسيلة علمية لربط النظرية الرياضية بالواقع العملي المعاصر. examines game theory as a mathematical tool for analyzing conflict situations where the objectives of the parties involved clash, whether in economic, military, or political spheres. The research reviews the essential elements of a game—players, strategies, rules, and win functions—distinguishing between "strategic games," which rely on rational behavior, and "games against nature," which are characterized by randomness. The memorandum also traces the historical development of the theory, beginning with the contributions of John von Neumann and Morgenstern, emphasizing the importance of transforming complex conflict situations into simplified mathematical models that facilitate optimal decision-making under conditions of uncertainty.