(483) basic principles in linear programming المبادئ الأساسية في البرمجة الخطية
This study examines the basic principles of linear programming as one of the most significant mathematical tools used in operations research, quantitative analysis, and managerial and economic decision-making. The study is based on the assumption that many economic and administrative problems involv...
Sparad:
| Huvudskapare: | |
|---|---|
| Materialtyp: | book |
| Språk: | engelska |
| Publicerad: |
INP
2018
|
| Ämnen: | |
| Länkar: | http://repository.inp.edu.eg/handle/123456789/3916 |
| Taggar: |
Lägg till en tagg
Inga taggar, Lägg till första taggen!
|
| _version_ | 1869359362428895232 |
|---|---|
| author | amer, roshdi |
| author_facet | amer, roshdi |
| author_sort | amer, roshdi |
| collection | DSpace |
| description | This study examines the basic principles of linear programming as one of the most significant mathematical tools used in operations research, quantitative analysis, and managerial and economic decision-making. The study is based on the assumption that many economic and administrative problems involve limited resources combined with competing objectives and constraints, making it necessary to develop analytical methods capable of determining optimal resource allocation.
The study begins by presenting the theoretical foundations of linear programming and explains that it is a mathematical technique designed to maximize or minimize an objective function subject to a set of linear constraints associated with available resources. The fundamental components of a linear programming model include decision variables, an objective function, constraints, and non-negativity conditions requiring variables to assume positive or zero values.
The study further discusses the mathematical and geometrical representation of linear programming models and explains the concept of feasible solutions as combinations of values satisfying all imposed restrictions. Particular attention is given to the feasible region, which consists of all points meeting the model requirements. The study emphasizes that the geometrical characteristics of linear programming are closely associated with mathematical concepts such as convex sets and feasible regions. It also highlights that optimal solutions generally occur at extreme points or corner points of the feasible region.
Moreover, the study addresses practical applications of linear programming in areas such as production planning, transportation systems, distribution management, resource allocation, industrial scheduling, and economic planning. It explains that the effectiveness of linear programming depends largely on the proper formulation of problems and the validity of the assumptions underlying the model.
The study concludes that linear programming constitutes an effective scientific tool for improving resource utilization and supporting planning and decision-making processes through quantitative approaches that enhance efficiency and promote optimal allocation of available resources. |
| format | book |
| id | ir-123456789-3916 |
| institution | My University |
| language | eng |
| publishDate | 2018 |
| publisher | INP |
| record_format | dspace |
| spelling | ir-123456789-39162026-06-24T10:15:35Z (483) basic principles in linear programming المبادئ الأساسية في البرمجة الخطية amer, roshdi programming interpretation production problem solutions This study examines the basic principles of linear programming as one of the most significant mathematical tools used in operations research, quantitative analysis, and managerial and economic decision-making. The study is based on the assumption that many economic and administrative problems involve limited resources combined with competing objectives and constraints, making it necessary to develop analytical methods capable of determining optimal resource allocation. The study begins by presenting the theoretical foundations of linear programming and explains that it is a mathematical technique designed to maximize or minimize an objective function subject to a set of linear constraints associated with available resources. The fundamental components of a linear programming model include decision variables, an objective function, constraints, and non-negativity conditions requiring variables to assume positive or zero values. The study further discusses the mathematical and geometrical representation of linear programming models and explains the concept of feasible solutions as combinations of values satisfying all imposed restrictions. Particular attention is given to the feasible region, which consists of all points meeting the model requirements. The study emphasizes that the geometrical characteristics of linear programming are closely associated with mathematical concepts such as convex sets and feasible regions. It also highlights that optimal solutions generally occur at extreme points or corner points of the feasible region. Moreover, the study addresses practical applications of linear programming in areas such as production planning, transportation systems, distribution management, resource allocation, industrial scheduling, and economic planning. It explains that the effectiveness of linear programming depends largely on the proper formulation of problems and the validity of the assumptions underlying the model. The study concludes that linear programming constitutes an effective scientific tool for improving resource utilization and supporting planning and decision-making processes through quantitative approaches that enhance efficiency and promote optimal allocation of available resources. تناقش هذه الدراسة المبادئ الأساسية للبرمجة الخطية باعتبارها إحدى الأدوات الرياضية المهمة المستخدمة في بحوث العمليات والتحليل الكمي واتخاذ القرارات الإدارية والاقتصادية. وتستند الدراسة إلى فكرة رئيسية تتمثل في أن كثيرًا من المشكلات الاقتصادية والإدارية والتخطيطية تتضمن استخدام موارد محدودة في ظل أهداف متعددة ومتطلبات متنافسة، الأمر الذي يجعل من الضروري تطوير نماذج رياضية قادرة على تحديد أفضل استخدام ممكن لهذه الموارد. تبدأ الدراسة بعرض الإطار النظري للبرمجة الخطية، موضحةً أنها منهج رياضي يهدف إلى تعظيم أو تقليل دالة هدف محددة في ظل مجموعة من القيود الخطية المرتبطة بالموارد المتاحة. وتوضح أن عناصر نموذج البرمجة الخطية تتضمن متغيرات القرار، ودالة الهدف، والقيود، إضافة إلى شرط عدم السالبية الذي يفرض أن تكون قيم المتغيرات موجبة أو تساوي الصفر. كما تستعرض الدراسة التمثيل الرياضي والهندسي للنماذج الخطية، وتشرح مفهوم الحل الممكن الذي يمثل مجموعة القيم التي تحقق جميع القيود المفروضة، ثم تنتقل إلى توضيح مفهوم منطقة الحل الممكن باعتبارها مجموعة النقاط التي تستوفي جميع الشروط الرياضية للنموذج. وتؤكد الدراسة أن الخصائص الهندسية للبرمجة الخطية ترتبط بمفاهيم رياضية مهمة مثل المجموعات المحدبة، وأن الحل الأمثل غالبًا ما يوجد عند إحدى النقاط الركنية أو الحدود القصوى لمنطقة الحل. وتناقش الدراسة دور البرمجة الخطية في معالجة المشكلات المتعلقة بالإنتاج، والنقل، والتوزيع، وتخصيص الموارد، وجدولة العمليات الصناعية، والتخطيط الاقتصادي. كما تشير إلى أن فعالية النموذج تعتمد على دقة صياغة المشكلة ومدى واقعية الفروض المستخدمة. وتخلص الدراسة إلى أن البرمجة الخطية تمثل أداة علمية فعالة تساعد في تحسين استخدام الموارد المحدودة، وتدعم عمليات التخطيط واتخاذ القرار من خلال تقديم حلول كمية تسهم في رفع الكفاءة وتحقيق الاستخدام الأمثل للموارد المتاح 2018-08-07T12:26:10Z 2018-08-07T12:26:10Z 1964-09 book http://repository.inp.edu.eg/handle/123456789/3916 eng External notes;483 application/pdf INP |
| spellingShingle | programming interpretation production problem solutions amer, roshdi (483) basic principles in linear programming المبادئ الأساسية في البرمجة الخطية |
| title | (483) basic principles in linear programming
المبادئ الأساسية في البرمجة الخطية |
| title_full | (483) basic principles in linear programming
المبادئ الأساسية في البرمجة الخطية |
| title_fullStr | (483) basic principles in linear programming
المبادئ الأساسية في البرمجة الخطية |
| title_full_unstemmed | (483) basic principles in linear programming
المبادئ الأساسية في البرمجة الخطية |
| title_short | (483) basic principles in linear programming
المبادئ الأساسية في البرمجة الخطية |
| title_sort | 483 basic principles in linear programming المبادئ الأساسية في البرمجة الخطية |
| topic | programming interpretation production problem solutions |
| url | http://repository.inp.edu.eg/handle/123456789/3916 |
| work_keys_str_mv | AT amerroshdi 483basicprinciplesinlinearprogrammingạlmbạdỷạlạsạsyẗfyạlbrmjẗạlkẖṭyẗ |