(353) the "T" Distribution And Its Application In Testing Statistical Hypothesis توزيع "T" وتطبيقه في اختبار الفرضيات الإحصائية
ملخص تتناول هذه المذكرة البحثية التي أعدها محرم محمود عام ١٩٦٣ دراسة مفصلة لتوزيع "ت" (t-distribution) ودوره المحوري في اختبار الفروض الإحصائية، خاصة عند التعامل مع العينات الصغيرة التي يصعب فيها تطبيق التوزيع الطبيعي التقليدي. وتستعرض الدراسة تطبيقات عملية متنوعة تشمل اختبار معنوية المتوس...
সংরক্ষণ করুন:
| প্রধান লেখক: | |
|---|---|
| বিন্যাস: | গ্রন্থ |
| প্রকাশিত: |
معهد التخطيط القومي
2026
|
| অনলাইন ব্যবহার করুন: | https://repository.inp.edu.eg/handle/123456789/6410 |
| ট্যাগগুলো: |
ট্যাগ যুক্ত করুন
কোনো ট্যাগ নেই, প্রথমজন হিসাবে ট্যাগ করুন!
|
| _version_ | 1869359361527119872 |
|---|---|
| author | محمرم محمود |
| author_facet | محمرم محمود |
| author_sort | محمرم محمود |
| collection | DSpace |
| description | ملخص تتناول هذه المذكرة البحثية التي أعدها محرم محمود عام ١٩٦٣ دراسة مفصلة لتوزيع "ت" (t-distribution) ودوره المحوري في اختبار الفروض الإحصائية، خاصة عند التعامل مع العينات الصغيرة التي يصعب فيها تطبيق التوزيع الطبيعي التقليدي. وتستعرض الدراسة تطبيقات عملية متنوعة تشمل اختبار معنوية المتوسط الحسابي للمجتمع، والمقارنة بين متوسطي مجتمعين مستقلين أو مرتبطين، بالإضافة إلى تقييم دلالة معاملات الارتباط والانحدار في الدراسات العلمية والاقتصادية. وتوضح المذكرة كيف يعمل الباحث الإحصائي على استخدام بيانات العينة لاتخاذ قرارات مدروسة حول قبول أو رفض الفرضية الصفرية بناءً على مستويات ثقة محددة، مدعومة بأمثلة واقعية مثل قياس قوة تحمل الأقمشة وأثر المنشطات الحيوية على ضغط الدم.
كما يقدم الملف إطاراً رياضياً دقيقاً يشرح كيفية اشتقاق توزيع "ت" بوصفه نسبة بين متغير طبيعي معياري وجذر متغير "كاي تربيع" مقسوماً على درجات الحرية. وتفصل المذكرة الخصائص الفيزيائية والرياضية لهذا التوزيع، مبرزةً طابعه التماثلي حول الصفر وكيفية اقترابه من التوزيع الطبيعي كلما زاد حجم العينة أو درجات الحرية. وتتضمن المذكرة معادلات دالة كثافة الاحتمال والتكامل الاحتمالي وحساب العزوم، مما يجعلها مرجعاً فنياً يربط بين النظرية الرياضية المعقدة والمنهجية التطبيقية اللازمة لضبط جودة الأبحاث الإحصائية وضمان دقة النتائج المستخلصة من البيانات المحدودة.
This research paper, prepared by Muharram Mahmoud in 1963, provides a detailed study of the t - distribution and its pivotal role in statistical hypothesis testing, particularly when dealing with small samples where applying the traditional normal distribution is difficult. The study explores various practical applications, including testing the significance of the population mean, comparing the means of two independent or related populations, and evaluating the significance of correlation and regression coefficients in scientific and economic studies. The paper explains how statistical researchers use sample data to make informed decisions about accepting or rejecting the null hypothesis based on specific confidence levels, supported by real-world examples such as measuring fabric strength and the effect of biostimulants on blood pressure .
The document also provides a precise mathematical framework explaining how to derive the t-distribution as the ratio of a standard normal variable to the square root of a chi- squared variable divided by the degrees of freedom. The document details the physical and mathematical properties of this distribution, highlighting its symmetry around zero and how it approaches the normal distribution as the sample size or degrees of freedom increase. It includes equations for the probability density function, probability integration, and moment calculations, making it a valuable technical reference that bridges complex mathematical theory with the practical methodology necessary for ensuring the quality of statistical research and the accuracy of results derived from limited data .
|
| format | Book |
| id | ir-123456789-6410 |
| institution | My University |
| publishDate | 2026 |
| publisher | معهد التخطيط القومي |
| record_format | dspace |
| spelling | ir-123456789-64102026-05-21T14:48:56Z (353) the "T" Distribution And Its Application In Testing Statistical Hypothesis توزيع "T" وتطبيقه في اختبار الفرضيات الإحصائية محمرم محمود ملخص تتناول هذه المذكرة البحثية التي أعدها محرم محمود عام ١٩٦٣ دراسة مفصلة لتوزيع "ت" (t-distribution) ودوره المحوري في اختبار الفروض الإحصائية، خاصة عند التعامل مع العينات الصغيرة التي يصعب فيها تطبيق التوزيع الطبيعي التقليدي. وتستعرض الدراسة تطبيقات عملية متنوعة تشمل اختبار معنوية المتوسط الحسابي للمجتمع، والمقارنة بين متوسطي مجتمعين مستقلين أو مرتبطين، بالإضافة إلى تقييم دلالة معاملات الارتباط والانحدار في الدراسات العلمية والاقتصادية. وتوضح المذكرة كيف يعمل الباحث الإحصائي على استخدام بيانات العينة لاتخاذ قرارات مدروسة حول قبول أو رفض الفرضية الصفرية بناءً على مستويات ثقة محددة، مدعومة بأمثلة واقعية مثل قياس قوة تحمل الأقمشة وأثر المنشطات الحيوية على ضغط الدم. كما يقدم الملف إطاراً رياضياً دقيقاً يشرح كيفية اشتقاق توزيع "ت" بوصفه نسبة بين متغير طبيعي معياري وجذر متغير "كاي تربيع" مقسوماً على درجات الحرية. وتفصل المذكرة الخصائص الفيزيائية والرياضية لهذا التوزيع، مبرزةً طابعه التماثلي حول الصفر وكيفية اقترابه من التوزيع الطبيعي كلما زاد حجم العينة أو درجات الحرية. وتتضمن المذكرة معادلات دالة كثافة الاحتمال والتكامل الاحتمالي وحساب العزوم، مما يجعلها مرجعاً فنياً يربط بين النظرية الرياضية المعقدة والمنهجية التطبيقية اللازمة لضبط جودة الأبحاث الإحصائية وضمان دقة النتائج المستخلصة من البيانات المحدودة. This research paper, prepared by Muharram Mahmoud in 1963, provides a detailed study of the t - distribution and its pivotal role in statistical hypothesis testing, particularly when dealing with small samples where applying the traditional normal distribution is difficult. The study explores various practical applications, including testing the significance of the population mean, comparing the means of two independent or related populations, and evaluating the significance of correlation and regression coefficients in scientific and economic studies. The paper explains how statistical researchers use sample data to make informed decisions about accepting or rejecting the null hypothesis based on specific confidence levels, supported by real-world examples such as measuring fabric strength and the effect of biostimulants on blood pressure . The document also provides a precise mathematical framework explaining how to derive the t-distribution as the ratio of a standard normal variable to the square root of a chi- squared variable divided by the degrees of freedom. The document details the physical and mathematical properties of this distribution, highlighting its symmetry around zero and how it approaches the normal distribution as the sample size or degrees of freedom increase. It includes equations for the probability density function, probability integration, and moment calculations, making it a valuable technical reference that bridges complex mathematical theory with the practical methodology necessary for ensuring the quality of statistical research and the accuracy of results derived from limited data . 2026-03-23T19:47:05Z 1963-07 Book https://repository.inp.edu.eg/handle/123456789/6410 المذكرات الداخلية; 353 application/pdf معهد التخطيط القومي |
| spellingShingle | محمرم محمود (353) the "T" Distribution And Its Application In Testing Statistical Hypothesis توزيع "T" وتطبيقه في اختبار الفرضيات الإحصائية |
| title | (353) the "T" Distribution And Its Application In Testing Statistical Hypothesis توزيع "T" وتطبيقه في اختبار الفرضيات الإحصائية |
| title_full | (353) the "T" Distribution And Its Application In Testing Statistical Hypothesis توزيع "T" وتطبيقه في اختبار الفرضيات الإحصائية |
| title_fullStr | (353) the "T" Distribution And Its Application In Testing Statistical Hypothesis توزيع "T" وتطبيقه في اختبار الفرضيات الإحصائية |
| title_full_unstemmed | (353) the "T" Distribution And Its Application In Testing Statistical Hypothesis توزيع "T" وتطبيقه في اختبار الفرضيات الإحصائية |
| title_short | (353) the "T" Distribution And Its Application In Testing Statistical Hypothesis توزيع "T" وتطبيقه في اختبار الفرضيات الإحصائية |
| title_sort | 353 the t distribution and its application in testing statistical hypothesis توزيع t وتطبيقه في اختبار الفرضيات الإحصائية |
| url | https://repository.inp.edu.eg/handle/123456789/6410 |
| work_keys_str_mv | AT mḥmrmmḥmwd 353thetdistributionanditsapplicationintestingstatisticalhypothesistwzyʿtwtṭbyqhfyạkẖtbạrạlfrḍyạtạlạḥṣạỷyẗ |